利用纵波、横波、斯通利波幅度衰减评价裂缝性储层理论基础

2684测井解释

全波波形即能反映各波到达接收器时间的快慢,其幅度又能反映各波能量的大小。理论证明:当地层裂缝发育时,纵波、横波、斯通利波幅度发生不同程度的衰减,衰减程度与裂缝的倾角、张开度及地层渗透性等有关。

1、 纵波

假设纵波通过倾角为θ,张开度为H的裂缝,反射波、透射波如图1所示,其能量的透射与反射如图2所示。纵波能量的透射系数为Tp=(Pt/P0)2,Pt、P0分别为入射纵波、透射纵波的位移幅度。

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经理论计算,纵波能量的透射系数与裂缝倾角及张开度的关系如图所示,当频率、张开度一定时,裂缝倾角小于55度,纵波能量的透射系数较大,裂缝倾角大于55度,纵波能量的透射系数随倾角的增大而减小(图a)。当张开度一定时,纵波的透射系数随声波发射频率的增大而减小(图b);当频率一定时,纵波能量的透射系数变化复杂,频率为20kHz、张开度为2cm时的透射系数比张开度为5cm和0.5cm时的透射系数要小(图c);当频率为10kHz时,张开度越大,透射系数越小(图d)。

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上述理论说明,影响纵波幅度衰减的主要因素有:声波信号的发射频率、裂缝张开度、裂缝倾角。在实际测井中,声波仪器的发射频率是固定的,一般XMAC或DSI都采用小于10kHz的低频信号,得到的纵波幅度只受到裂缝倾角、裂缝张开度的影响。

2、横波

横波的反射及透射现象比较复杂,当入射角大于临界角时,在地层中产生全透射纵波。当入射角小于临界角时,假设横波通过倾角为θ,张开度为H的裂缝,反射波、透射波如图4所示。

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横波能量透射系数与声波发射频率、裂缝倾角及裂缝开度关系如图5所示。当裂缝的倾角小于临界角时,其透射系数最小;当裂缝倾角大于临界角时横波透射系数随裂缝倾角的增大而明显增大,裂缝倾角约为80度时,能量透射系数最大;当裂缝张开度一定时,横波透射系数随声波发射频率的增加而减小(图5a);当声波发射频率为10kHz时,横波能量透射系数随裂缝张开度的增大而减小(图5b) 。

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以上说明,只有裂缝倾角小于横波临界角时,横波幅度衰减最明显,并且受到声波发射频率、裂缝张开度的影响较小,甚至可以忽略不计;裂缝倾角大于临界角时,横波幅度随裂缝倾角、裂缝张开度的变化有所变化,但其差别相对来讲不十分明显,只有裂缝张开度很小时,透射系数才明显减小。横波临界角一般在33度左右,所以横波幅度衰减对低角度裂缝反映敏感。

3、斯通利波

斯通利波是一种管波,它在井筒中的传播近似于一个活塞的运动,造成井壁在径向上的膨胀和收缩,这时若有效裂缝与井壁相通,则将使钻井液沿着裂缝流进和流出,从而消耗能量,使幅度降低。其幅度衰减与地层渗透率的关系如图6,斯通利波幅度衰减程度随渗透率的增强而增强,随声波发射频率的增加而减弱。

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XMAC或DSI采用1kHz的发射信号得到低频斯通利波,其幅度的衰减直接反映地层渗透率的变化。但影响斯通利波的因素很多,如:泥质条带、井眼扩径等,在测井解释中要注意区分。